Twój Heksan

Zadania: Zad 1. Jaki jest związek pomiędzy momentem pędu (krętem), a energią wirującego ciała? Zad 2. Znając energię kinetyczną wirującej bryły sztywnej E oraz moment bezwładności bryły I oblicz moment pędu bryły sztywnej L. Zad 3. Oblicz energię kinetyczną toczących się bez poślizgu brył (m = 1 kg, V = 10 m/s): a) walca; b) kuli; c) cienkiej obręczy. Zad 4. Z równi pochyłej o kącie nachylenia alfa zsuwa się bez tarcia prostopadłościan i stacza bez poślizgu walec. Które z tych ciał pierwsze osiągnie podstawę równi? Zad 5. W górę równi pochyłej o kącie nachylenia 30 stopni wtacza się bez poślizgu kula, która u podstawy równi ma szybkość V 0 = 10 m/s. Oblicz drogę, jaką przebędzie wzdłuż równi kula do chwili zatrzymania się. Zad 6. W górę równi pochyłej wtacza się kula i walec, które u podstawy równi mają tę samą szybkość. Która z brył wtoczy się wyżej? Zad 7. Dwa walce o jednakowych masach toczą się z tymi samymi szybkościami. Promień jedneg...

W poprzednich rozdziałach przy omawianiu ruchu ciał, upraszczaliśmy je do punktu materialnego bez względu na to jak wielkie czy zróżnicowane były. Upraszczaliśmy zarówno człowieka, bloczek jak i samochód. W niektórych przypadkach jednak bardzo wiele zależy od kształtu i rozłożenia masy przedmiotu. Na przykład kartka o powierzchni 300 centymetrów sześciennych i masie 10 g spadnie na ziemie wolniej niż masa o powierzchni 10 centymetrów sześciennych i masie 1 kg. Wiemy to intuicyjnie. Tak samo jest podczas toczenia się przedmiotów czy obracania się ich. Takie przedmioty nazywamy bryłą sztywną . Przyjmujemy, że bryła sztywna obraca się wokół wybranej ustalonej osi (możemy ją sobie dowolnie dobrać). Każdy punkt bryły sztywnej z wyjątkiem punktów leżących na osi obrotu porusza się po okręgu w płaszczyźnie prostopadłej do osi obrotu . Środki wszystkich okręgów leżą na osi obrotu. Promienie wodzące wszystkich punktów bryły w tym samym przedziale czasu zakreślają te same kąty, zatem ...

W układzie zamkniętym suma energii mechanicznych jest stała, co często wykorzystuje się w zadaniach. W mechanice zwykle energia przekształca się w inną energię, np. potencjalna w kinetyczną (z pominięciem tarcia) bądź też energia zamienia się w pracę, np. energia kinetyczna w pracę tarcia.  Zasadę zachowania energii można sformułować w następujący sposób. W tym sformułowaniu mowa jest o zaniedbaniu oporów ruchu, jednak często poszerza się tą zasadę uznając, że siła oporu wykonuje pracę która jest rozumiana jako strata energii: "Dla każdego układu oddziałujących ciał, dla których można zaniedbać opory ruchy i oddziaływanie sił zewnętrznych, suma energii kinetycznych wszystkich ciał i energii potencjalnych oddziaływać między nimi jest wielkością stałą." Układ zachowawczy to taki, który pobraną pracę może oddać w takiej samej ilości, a siły zewnętrzne działające w ruchu (np. siła grawitacji) to siły zachowawcze . Natomiast układy, które nie zwracają pobranej pracy, n...

Pracę, w sensie fizycznym, definiujemy jako iloczyn skalarny wektora siły i wektora przesunięcia, co można zapisać poniższym wzorem: Jednostką pracy w układzie SI jest dżul, który możemy rozpisać zgodnie z powyższym równaniem. Z zapisanej definicji korzystamy, gdy przesunięcie następuje po torze prostoliniowym. Korzystając z definicji iloczynu skalarnego, pracę liczymy z poniższego wzoru (przy czym alfa to kąt między siłą, a przesunięciem): Uwaga! Ponieważ cos przyjmuje wartość zero dla 90 ° oznacza to, że w sensie fizycznym siła działająca pod kątem 90 ° stopni do przesunięcia nie wykonuje pracy. Oznacza to, że człowiek niosący np. cegłówki o wadze m i idący równocześnie NIE wykonuje pracy w sensie fizycznym. Zadania: Zad 1. Oblicz jaką pracę należy wykonać, aby ciało o masie 10 kg podnieść z przyśpieszeniem równym 2 m/s2 na wysokość 10 m. Zad 2. Samochód o masie 2,5 ton, zaczął hamować na prostej drodze i zatrzymał się po przejechaniu 52 m. Oblicz pracę siły ...

Zad 1. Ile niutonów wskaże umieszczona w windzie waga sprężynowa, na której zawieszono ciało o masie 10 kg, gdy: a) winda porusza się w dół z przyśpieszeniem równym jednej trzeciej przyśpieszenia ziemskiego; b) winda porusza się w górę z przyśpieszeniem równym jednej piątej przyśpieszenia ziemskiego; c) winda porusza się ze stałą szybkością równą 2 m/s? Zauważmy, że iloczyn przyśpieszenia i masy ma przeciwny zwrot co do kierunku ruchu! Jest to bowiem reakcja na ruch Zad 2. Określ zwrot i oblicz wartość przyśpieszenia windy wiedząc, że waga sprężynowa umieszczona w windzie wskazuje p = 15% więcej niż w przypadku pomiaru dokonanego w windzie będącej w spoczynku. Zad 3. Pod jakim kątem (mierzonym względem poziomu) musi nachylić się człowiek, aby nie upaść w autobusie poruszającym się ruchem jednostajnie przyśpieszonym z przyśpieszeniem Zad 4. Jakie jest przyśpieszenie wagonika, jeżeli wahadełko zawieszone u jego sufitu odchyliło się od pionu o kąt 30 stopni? Jaki t...

Zderzenie lub  uderzenie to dowolne krótkotrwałe oddziaływanie ciał lub cząsteczek. Podczas zderzenia pęd zostaje zachowany to znaczy, że całkowity pęd układu ciał biorących udział w zderzeniu jest przez zderzeniem i po zderzeniu taki sam. Jest to spowodowane faktem, że wszystkie siły działające podczas zderzenia są siłami wewnętrznymi. Zarówno w zderzeniach sprężystych jak i niesprężystych zachodzi równość: Jeśli całkowita energia kinetyczna ciał po zderzeniu jest mniejsza niż przed zderzeniem, to takie zderzenie nazywamy zderzeniem niesprężystym. Jeśli ciała po zderzeniu "zlepiają się" to takie zderzenie nazywamy doskonale niesprężystym. Zlepione ciała po zderzeniu niesprężystym poruszają się z jednakową prędkością, tworząc jedno ciało. Energie przed i po nie są sobie równe, ponieważ część energii została zużyta na odkształcenie ciał. Przykładem takiego zderzenia jest pocisk wlatujący w worek z piaskiem czy zderzenie dwóch samochodów, obrazowo możemy pokazać to w ten...