Kinetyka Punktu Materialnego - Zadania Podsumowujące Podrozdział I

Zad 1. Ile niutonów wskaże umieszczona w windzie waga sprężynowa, na której zawieszono ciało o masie 10 kg, gdy: a) winda porusza się w dół z przyśpieszeniem równym jednej trzeciej przyśpieszenia ziemskiego; b) winda porusza się w górę z przyśpieszeniem równym jednej piątej przyśpieszenia ziemskiego; c) winda porusza się ze stałą szybkością równą 2 m/s?

Zauważmy, że iloczyn przyśpieszenia i masy ma przeciwny zwrot co do kierunku ruchu! Jest to bowiem reakcja na ruch

Zad 2. Określ zwrot i oblicz wartość przyśpieszenia windy wiedząc, że waga sprężynowa umieszczona w windzie wskazuje p = 15% więcej niż w przypadku pomiaru dokonanego w windzie będącej w spoczynku.

Zad 3. Pod jakim kątem (mierzonym względem poziomu) musi nachylić się człowiek, aby nie upaść w autobusie poruszającym się ruchem jednostajnie przyśpieszonym z przyśpieszeniem

Zad 4. Jakie jest przyśpieszenie wagonika, jeżeli wahadełko zawieszone u jego sufitu odchyliło się od pionu o kąt 30 stopni? Jaki to może być ruch?

Zad 5. Jaki jest naciąg linki, za pomocą której podnosimy ciało o masie 10 kg z przyśpieszeniem o wartości 2 m/s2?

Zad 6. Z jaką szybkością musiałby jechać samochód po wypukłym moście o promieniu krzywizny r = 40 m, aby przez chwilę, w najwyższym jego punkcje, być w stanie nieważkości?

Zad 7. Pod jakim kątem do poziomu musi nachylić się rowerzysta wjeżdżający w zakręt o promieniu r = 50 m z szybkością 10 m/s?

Zad 8. Oblicz, o jaki kąt odchyli się od pionu linka o długości 2 m, jeżeli okres obiegu okręgu kulki na niej zawieszonej wynosi 2 s.

Zad 9. Oblicz, z jaką maksymalną szybkością może wjechać samochód w zakręt o promieniu r = 20 m, jeżeli współczynnik tarcia między kołami, a nawierzchnią wynosi f = 0,75.

Zad 10. Oblicz, z jaką maksymalną częstotliwością może wirować tarcza o promieniu r = 0,5 m, aby umieszczone na jej brzegu ciało nie zsunęło się. Współczynnik tarcia pomiędzy ciałem a tarczą wynosi f = 0,5.

Zad 11. Z jakim maksymalnym przyspieszeniem możemy poziomo przesuwać deskę z umieszczonym na niej klockiem, aby klocek jeszcze pozostał nieruchomy względem deski. Współczynnik tarcia między klockiem a deską wynosi f = 0,2.

Zad 12. Wózek o masie m1 = 50 kg, poruszający się z prędkością o wartości V1 = 10 m/s, zderza się niesprężyście z wózkiem o masie m2 = 75 kg, o nieznanej prędkości. Oba wózki poruszają się dalej z prędkością o wartości V = 2,5 m/s zgodnie ze zwrotem prędkości V1. Oblicz wartość prędkości wózka o masie m2.

Zad 13. Po powietrznym torze, bez tarcia, porusza się z szybkością V0 = 2 m/s układ dwóch ciał o masach m1 = 1 kg oraz m2 = 0,5 kg, pomiędzy które wsunięto ściśniętą sprężynę. W pewnej chwili sprężynę zwalniamy. Jaka jest szybkość ciała o masie m2 względem ciała o masie m1, jeżeli po zwolnieniu sprężyny ciało o masie m1 zatrzymało się?

Zad 14. Puszczona z wysokości h = 4 m kulka o masie m = 20 g uderza w masywną, ułożoną poziomo płytę. Oblicz, jaka średnia siła działa na płytę podczas zderzenia, gdy: a) kulka odbija się sprężyście od płyty; b) kulka przykleja się do płyty. Czas oddziaływania pomiędzy kulką a płytą wynosi 5 ms.