Bryła Sztywna - Prawa Dynamiki Bryły Sztywnej

Wiele wielkości w ruchu obrotowym ma swoje odzwierciedlenie w ruchu postępowym. Większość zasad tj. zasada zachowania energii czy zasada zachowania pędu funkcjonują również w ruchu obrotowym, jedynie pod zmienioną postacią.

Pierwsza Zasada Dynamiki: Jeżeli suma momentów sił działających na bryłę sztywną, czyli wypadkowy moment siły względem wybranej osi obrotu, jest równa zeru, to bryła pozostaje w spoczynku lub jest w ruchu obrotowym ze stałą prędkością kątową wokół tej osi.

Druga Zasada Dynamiki: Jeżeli wypadkowy moment sił działających na bryłę jest różny od zera, to bryła jest w ruchu obrotowym z przyśpieszeniem kątowym wprost proporcjonalnym do wypadkowego momentu siły, i odwrotnie proporcjonalnym do momentu bezwładności bryły.

Zasada Zachowania Momentu Pędu - Krętu: Jeżeli wypadkowy moment sił jest równy zeru, to moment pędu bryły nie ulegnie zmianie. Jeżeli moment siły jest zerowy, to znaczy że moment pędu jest stały. Jeżeli jest możliwa zmiana momentu bezwładności układu pod działaniem sił wewnętrznych, to zmianom momentu masy towarzyszą zmiany prędkości kątowej, a iloczyn momentu masy i prędkości kątowej jest stały.

Zmiana momentu bezwładności (momentu masy) wpływa widocznie na prędkość. Jeżeli człowiek kręcący się z wyprostowanymi ramionami nagle złoży je, zwiększy moment bezwładności przez co iloczyn momentu bezwładności i kwadratu prędkości wzrośnie, co oznacza, że sama prędkość rośnie.

Zasada Zachowania Energii: Energię całkowitą bryły sztywnej, będącej w ruchu obrotowym, może zmienić jedynie niezrównoważony moment siły. Kula, rozpoczynając ruch po równi na wysokości h, ma energię potencjalną Ep. Podczas ruchu następuje przemiana energii potencjalnej w energię kinetyczną ruchu postępowego Ek post. i obrotowego Ek obr. Korzystając z tej zasady, zapisujemy:

Praca: Pracę sił o stałym momencie, działających na bryłę o ustalonej osi obrotu, obliczamy za pomocą wzoru:

Moc: Moc chwilowa w ruchu obrotowym, czyli szybkość zmian energii kinetycznej, może być wyrażona jako iloczyn wartości momentu sił i szybkości kątowej: 

Tarcie toczne: Toczenie, np. kuli, jest ruchem złożonym składającym się z ruchu postępowego względem podłoża i obrotowego wokół osi. Każdy punktu bryły w ruchu złożonym ma prędkość równą sumie dwóch prędkości - ruchu postępowego i obrotowego. Punkty leżące na osi nie mają prędkości ruchu obrotowego. 

Wypadkowa szybkość punktu gdzie kula styka się z podłożem (potocznie mówiąc) względem tego podłoża jest równa zeru. Szybkość w środku kuli jest równa szybkości ruchu postępowego, a punkt na samym szycie ma prędkość równą sumie dwóch prędkości.

Kula, tocząc się po podłożu, napotyka opór. Siła oporu, którą trzeba zrównoważyć, aby zapewnić toczenie się kuli ze stałą prędkością, jest zwana tarciem tocznym Tt . Współczynnik tarcia tocznego ma wymiar długości. Wartość współczynnika tarcia tocznego zależą od rodzaju powierzchni.