Dynamika Punktu Materialnego - Zastosowanie Zasad Dynamiki do Opisu Zachowania Ciała

Zjawiska zachodzące w przyrodzie tj. zmiana prędkości czy różnego rodzaju odkształcenia, pęknięcia czy zadrapania są skutkiem wzajemnych oddziaływań dwóch lub więcej ciał. Obserwujemy oddziaływania ciał będących w bezpośrednim kontakcie oraz ciał znajdujących się w odległości od siebie. Poniższy schemat przedstawia podział wzajemnych oddziaływań ciał będących w bezpośrednim kontakcie:

      Zadania:
Zad 1. Znajdź masę ciała (poruszającego się po prostej), które pod działaniem siły o wartości 30 N w czasie pięciu sekund zmienia swą szybkość z 15 m/s na 30 m/s.

Dane:  F = 30 [N]  t = 5 [s]  V1 = 15 [m/s]  V2 = 30 [m/s]    Szukane: m = ?

Zad 2. Znajdź wartość siły działającej na ciało o masie 2 kg, jeżeli w ciągu dziesięciu sekund od chwili rozpoczęcia ruchu przebyło ono drogę 100 m.

Dane:  m = 2 [kg]  t = 10 [s]  s = 100 [m]     Szukane: F = ?

Zad 3. Jaką szybkość osiągnie poruszające się bez tarcia ciało o masie 10 kg po czasie 2 s od chwili rozpoczęcia ruchu, jeżeli działa nań układ sił pokazany na rysunku poniżej

Zad 4. Oblicz wartość przyśpieszenia, z jakim będzie się odbywał ruch układu ciał o masach M i m pokazany na rysunku jeżeli tarcie pominiemy.

Zad 5. Oblicz o ile opadnie w dół wiszące poza stołem ciało o masie m i o masie 2m w czasie dwóch sekund, jeżeli tarcie pominiemy.

Pierwsze co robimy w tego typu zadaniach to rozrysowujemy wszystkie siły działające na ciała:

Zad 6. Oblicz wartość przyśpieszenia, z jakim bez tarcia poruszał się układ ciał o masach m1 = 2kg i m2 = 1 kg, jeżeli kąt nachylenia równi wynosi 30 stopni.

Zad 7. Jaki będzie warunek równowagi dwóch ciał pokazanych na rysunkach poniżej? Tarcie pomijamy.

Zad 8. Z jakim przyśpieszeniem będzie się zsuwać z równi pochyłej ciało, jeżeli kąt nachylania równi wynosi 30 stopni, a tarcie pomijamy? Jaką szybkość końcową osiągnie ciało zsuwające się z wysokości dwóch metrów?

Zad 9. Wystrzelony z pistoletu pocisk o masie 10 g, którego szybkości wynosi 300m/s, wbija się w drewnianą belkę o głębokości 5 cm. Przyjmując, że ruch pocisku w drewnie jest ruchem jednostajnie opóźnionym, oblicz: a) wartość siły działającej na pocisk; b) czas jego hamowania.

Dane: m = 10 [g] = 0,01 [kg] V = 300 [m/s]  d = 5 cm = 0,05 [m]   Szukane: F = ? t = ?

Zad 10. Do ciała o masie 2 kg, poruszającego się z prędkością o wartości 10 m/s, przyłożono siłę hamującą o wartości 4 N o zwrocie przeciwnym do zwrotu prędkości. Oblicz, jaką drogę przebędzie ciało do chwili zatrzymania się.

Dane: m = 2 [kg]   V = 10 [m/s]  F = 4 [N]  Szukane: s = ?

Zad 11. Oblicz naciąg linki w sytuacji przedstawionej na rysunku. Ruch odbywa się bez tarcia.

Zad 12. Oblicz wartość przyśpieszenia układu dwóch ciał o masach m1 = 2 kg i m2 = 4 kg poruszającego się pod działaniem dwu przeciwnie zwróconych sił F1 = 10 N i F2 = 4 N. Układ porusza się bez tarcia. Jaki będzie naciąg linki łączącej oba ciała?

Zad 13. Korzystając z zależności ciała od czasu v(t), oblicz wartość siły F, jaka działa na to ciało jeżeli jego masa wynosi 2 kg.